Модель Блэка-Шоулза

Соавторы данной модели профессора Роберт Мертон и Майрон Шоулз лауреаты Нобелевской премии по экономике. Они получили ее за их труд в области оценки опционов. До Мертона Шоулз работал совместно с Фишером Блэком, поэтому модель и носит такое название. Однако мертон также сделал значительный вклад в эту модель, поэтому и был награжден Нобелевской премией наравне с Шоулзом.
Данная формула помогает оценить "справедливую стоимость" опциона. Она учитывает историю актива, и помогает вычислить вероятность его будущей цены. Такая модель применяется для принятия правильных инвестиционных решений. Она, конечно же, но не гарантирует прибыль на опционных торгах, однако помогает значительно снизить риски и построить справедливый прогноз.
Модель Блэка-Шоулза используется прежде всего для трех целей:

• поиск недооцененных опционов, чтобы их продать или переоцененных, чтобы их купить;
• хеджирование портфеля с целью понижения риска;
• оценка рыночных предпосылок будущей волатильности акции.

Данная формула – один из реальных инструментов для прогнозирования цены опциона.
Пусть известные даты и цена акции или индекса в момент времени . Тогда выплата (payout) для локально и глобально ограниченного cliquet задаётся следующим выражением

Она состоит из действия (возможно взвешенного с некоторым коэффициентом на интервале ), ограничена сверху константами и снизу величинами . Сумма по всем интервалам опять ограничена сверху и снизу константами и . В заключение может быть добавлена некоторая постоянная премия .